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引用 《信号分析与处理》教学重点与难点  

2010-11-16 14:31:42|  分类: 信号处理 |  标签: |举报 |字号 订阅

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远帆尔《信号分析与处理》教学重点与难点

《信号分析与处理》教学重点与难点

英文名称:Signal Analysis & Processing

课程编码:01202                               学分:4                 参考学时:64        实验学时:

上机学时:12                                    适用专业:勘查技术与工程、地球物理学、数学与应用数学、信息与计算科学、应用物理学

一、课程目标

    通过本课程的学习,使学生系统地掌握信号分析与处理的基础知识,培养学生信号理论分析和计算的能力。主要学习信号与系统的基本概念、卷积与时域分析、傅氏变换与频域分析、离散傅氏变换及快速算法、Laplace变换与S 域分析、Z变换与Z域分析和滤波器等内容。通过上机实验掌握信号分析与处理常用程序的编写。

二、基本要求

    在学习本课程以前,要求学生学完高等数学、普通物理、工程数学(复变函数、积分变换)、程序设计语言等课程。本课程的学习使学生对信号分析与处理的基础知识有深入的了解,为进一步学习专业课打下基础。对于勘查技术与工程、地球物理学专业,务必要求学生掌握卷积和频谱分析程序以及Z变换分析方法。

三、教学内容与学时分配建议

绪言                                                                                                                            1学时

第一章 信号与系统的基本概念                                                                                    6学时

本章的重点难点: 1)信号的主要分类(确定性信号与随机信号、连续信号与离散信号、周期信号与非周期信号);2)常用离散序列和连续信号的描述(正弦信号、指数衰减信号、抽样信号、单位阶跃信号、矩形脉冲信号、单位冲激信号),注意单位阶跃信号的物理意义及使用;3)连续系统与离散系统的描述方法——微分方程与差分方程;4)线性时不变系统的含义与判别。

知识点1——信号的定义与分类:信号的定义,信号与信息的区别与联系,随机噪声的特点,周期信号的描述及周期的计算,能量、功率的计算公式,奇信号、偶信号的描述;

知识点2——几种常用信号的描述:指数衰减信号、抽样信号的公式、图形,矩形脉冲信号如何用单位阶跃信号描述,单位冲激信号的定义及物理意义,离散信号如何用棒状图描述;

知识点3——系统的定义和分类:如何用微分和差分方程描述RC无源网络,全响应、线性时不变特性(系统)的概念,线性时不变系统的判断。

【实验一 常用信号的描述】编程要求:会写程序描述雷克子波、Sinc函数。

第二章 卷积与简单的时域分析                                                                                    10学时

本章的重点难点:1)单位冲激函数的物理含义和数学定义;2)连续卷积的物理意义、计算公式、性质、公式法积分限的确定、图解法卷积的求取过程;3)离散卷积的计算公式、计算机编程、离散卷积与连续卷积间的关系。

知识点1——单位冲激函数:由极限给出的定义,抽样特性;

知识点2——卷积积分:由线性时不变特性如何导出卷积公式,卷积的抽样特性,图解法、公式法、性质法计算卷积(公式法要学会积分限的确定、分步积分的计算)

知识点3——离散卷积:离散卷积的计算公式、离散卷积与连续卷积的关系;

【实验二  卷积的计算机编程】编程要求:会用卷积产生合成地震记录。

第三章 傅氏变换与频域分析                                                                                       12学时

本章的重点难点:1)三角形式和指数形式的傅氏级数,吉布斯现象,离散谱概念;2)傅氏变换的基本公式;3)常用信号的频谱( 函数、矩形脉冲信号);4)傅氏变换的性质(对称性、尺度展缩特性、时移特性、频移特性、卷积定理);5)周期信号的傅氏变换(余弦、正弦)、周期信号频谱的物理意义;6)抽样、抽样定理、频谱混叠、假频的概念,抽样信号频谱的物理意义。

知识点1——傅氏级数:Dirichlet条件,三角函数形式的傅氏级数及物理意义,欧拉公式;

知识点2——傅氏变换:计算公式(注意分部积分的使用);

知识点3——几种常用信号的频谱:单位脉冲信号、矩形脉冲信号;

知识点4——傅氏变换的性质:线性、奇偶性、对称性、尺度展缩、时移、频移、微分、卷积定理、Parseval定理,以上性质的专业诠释;

知识点5——周期信号的傅氏变换:sincos信号的频谱;

知识点6——抽样信号的傅氏变换:抽样定理、假频、频谱混叠现象、重采样公式;

【实验三 常用信号频谱的描述】编程要求:应知道振幅谱(模)如何计算;

【实验四 抽样与抽样定理】编程要求:知道什么时候会产生假频、应会分析有假频的信号频谱。

第四章 离散傅氏变换与快速算法                                                                                  12学时

本章的重点难点:1)主值序列的概念;2DFT公式;3FFT算法(二分思想、蝶形流图和逐级分解框图);4FFT子程序与计算频谱的程序;5)频谱泄漏的概念及解决办法。

知识点1——离散傅氏变换:主值序列的概念,求余的计算,DFT的公式、WN、矩阵的表示方法;

知识点2——离散傅氏变换的性质:圆周时移的概念、圆周卷积与线卷积的关系;

知识点3——快速傅氏变换:DFTFFT的计算量比较,WN的周期性和对称性,FFT算法的基本思想,蝶形运算单元的描述,码位倒序的概念;

知识点4——FFT的应用:用FFT进行线卷积的思路,用FFT计算频谱的主要步骤(计算FFT的点数、补零、正变换、计算振幅谱等);

【实验五  DFTFFT的比较与应用】编程要求:给一个信号,会用程序计算其频谱。

第五章 Laplace变换与连续时间系统的S域分析                                                             6学时

本章的重点难点:1)傅氏变换的局限、Laplace变换的定义;2)常用信号的拉氏变换(单边指数信号、u(t) );3)拉氏变换的性质(时移、频移、时域微分、卷积);4)拉氏反变换(部分分式展开法、留数法),特别是一阶极点和二阶极点留数计算公式;5)系统函数的概念,连续时间系统的S域分析。

知识点1——Laplace变换的定义:傅氏变换存在的问题,拉氏正变换的公式;

知识点2——常用信号的拉氏变换:单边指数函数的拉氏变换;

知识点3——拉氏变换的性质:时移、微分;

知识点4——拉氏反变换:真分式和假分式,部分分式展开法,一阶、二阶极点留数计算;

知识点5——连续时间系统的S域分析:系统函数的概念,简单微分方程的求解,单位脉冲响应的计算,系统函数与频谱之间的关系,零极点图与零极点分布对时域响应特性的影响,系统因果性、稳定性的判断;

第六章 Z变换与离散时间系统的Z域分析                                                                      8学时

本章的重点难点:1Z变换的定义;2)有限长序列、左边序列、右边序列、双边序列Z变换的收敛域;3)常用序列的Z变换(单位阶跃序列 、斜坡序列 、单边指数序列 );4Z反变换的计算(长除法、部分分式法、留数法);5Z变换的性质(线性、时移、卷积),注意收敛域的变化;6)离散时间系统的Z域分析,注意因果性、稳定性的判别。

知识点1——Z变换:Z变换计算公式,常用信号收敛域的判断,单边指数序列的Z变换;

知识点2——Z反变换:长除法、部分分式展开法(注意与拉氏变换时的区别)、一阶和二阶极点的留数;

知识点3——Z变换的性质:线性(注意有时出现的零极点抵消现象)、时移;

知识点4——离散时间系统的Z域分析:求解简单的差分方程,因果性、稳定性的判断。

第七章 滤波器                                                                                                            9学时

本章的重点难点:1)滤波和滤波器的概念;2)信号无失真的传输条件;3)理想滤波器的频域描述;4)模拟滤波器(巴特沃兹、切比雪夫滤波器公式及设计)。

知识点1——滤波和滤波器的概念;

知识点2——信号无失真传输的时域和频域条件;

知识点3——模拟滤波器:几种常用理想滤波器及其专业意义,矩形低通滤波器的时域特点,佩利-维纳准则,希尔伯特变换,增益、衰减、3dB带宽的概念,巴特沃兹滤波器的特点

知识点4——数字滤波器:IIRFIR滤波器的含义,递归滤波器的特点,频谱泄露和窗函数之间的关系;

【实验六  数字滤波】编程要求:会编写主程序,实现低通、带通、高通滤波。

四、教材及主要参考资料

1.《信号与系统分析基础》,姜建国,清华大学出版社,1994

2.《信号与线性系统分析》,吴大正,高等教育出版社,1998

3.《信号与线性系统》,管致中,高等教育出版社,1992

4.《信号与系统》,郑君里,高等教育出版社,1981

5.《信号数字处理的数学原理》,程乾生,石油工业出版社,1979

6.《信号与系统》英文版,奥本海姆,电子工业出版社,2002

 

复习技巧:

      1)用比较法把傅氏变换、拉氏变换、Z变换的公式、相互关系、性质、计算方法、分析方法做一个总结比较;

      2)作业独立做一遍;

      3)概念自己罗列一遍;

      4)卷积制作合成地震记录、数字滤波程序自己确实掌握。

 

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